La matematica, un linguaggio universale di bellezza e semplicità

Riflessioni di Davide Vergni e Giovanna Jona-Lasinio sull’eleganza della matematica 

 di  Rebecca Moriconi e Livia Jovane

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Cosa definisce veramente l'eleganza? È qualcosa di più profondo di una movenza graziosa o di un gesto sottile? Si immagina subito una ballerina che danza sul palcoscenico, ogni suo movimento è un'espressione di bellezza e armonia; oppure la delicatezza e la precisione di una scrittura calligrafica. Ma l'eleganza va oltre questo. È infatti anche l'essenza che permea la matematica, un linguaggio di purezza e semplicità, come afferma il dott. Davide Vergni, primo ricercatore al CNR di Roma, esperto di Matematica Applicata. La sua visione si estende oltre l'ambito scientifico, riflettendo sull'importanza dell'educazione nel riconoscere l'eleganza che permea il mondo. Mentre l'approccio umanistico enfatizza l'apprezzamento estetico nell'arte e nella letteratura, l'eleganza matematica spesso sfugge alla nostra attenzione e, sebbene sia equiparabile alla bellezza di un verso di Montale, è tangibile solo per chi conosce questo linguaggio. 

Il dottor Vergni identifica tre forme di eleganza nella matematica: nelle dimostrazioni, nelle idee e nei ponti che collegano ambiti diversi, consentendo progressi significativi. Sostiene inoltre che la matematica sia un linguaggio di razionalità e logica, la cui raffinatezza coincide con la sua essenzialità. 

Ma l'eleganza non è riservata solo alla matematica. Il ricercatore riflette sulla fisica, dove teorie come quelle di Maxwell e Einstein si ergono come monumenti di bellezza intellettuale. È cauto, tuttavia, nel tracciare paralleli con altre scienze. La medicina con la scoperta della penicillina e la biologia con la molecola del DNA hanno certamente prodotto risultati fondamentali, ma rimane incerto sull'eleganza di tali scoperte. Il ricercatore ammette però che potrebbe non essere in grado di riconoscere pienamente l'eleganza nelle altre scienze, avendo più affinità con la fisica e la matematica. Vergni riconosce anche l'eleganza nell'ingegneria e nell'architettura, che realizzano opere artistiche di grandissimo pregio. Questi campi combinano arte e matematica per creare strutture che raggiungono un equilibrio tra una visione concettuale e la sua realizzazione attraverso calcoli precisi, unendo estetica e funzionalità. 

Secondo Vergni, l’eleganza nella matematica è strettamente legata alla semplicità e risiede nella sua capacità di sintetizzare concetti complessi. Tale semplicità è il fulcro della sua bellezza intrinseca. 

Ciò viene confermato dalla prof.ssa Giovanna Jona-Lasinio, direttrice del Dipartimento di Scienze Statistiche, che illustra cosa significa per lei “l’eleganza della matematica”. Per la studiosa la matematica è elegante quando la sua complessità si traduce in essenzialità. L’eleganza si può ritrovare nell’assenza di approssimazioni nella risoluzione di un problema specifico e quindi nella sua soluzione esatta. Viceversa, è anche elegante una tecnica che attraverso l’utilizzo di specifiche approssimazioni risolve più problemi insieme. 

Tale raffinatezza abbraccia anche la statistica: “una soluzione qualificata elegante è ricca di informazioni e consente di fare stime” afferma Jona-Lasinio. La direttrice vede infatti l’eleganza proprio nella formulazione matematica della soluzione statistica in cui il linguaggio matematico permette di definire con rigore le stime di fenomeni complessi. Per dar senso di concretezza a tali riflessioni viene da pensare ai modelli bayesiani. Essi forniscono un metodo rigoroso che consente non solo di incorporare le conoscenze pregresse, ma anche di valutare la relazione tra tali conoscenze e i dati osservati attraverso l'analisi della cosiddetta distribuzione a posteriori in modo molto semplice e sintetico. 

 Le testimonianze dei due ricercatori si incontrano nel dare un volto nuovo alla matematica facendo leva sull’eleganza: l’eleganza è in ogni cosa, ed è dunque un ponte che connette ogni disciplina, dall'arte alla scienza, dall’architettura alla letteratura e oltre. È la capacità di comunicare senza parole, trasmettendo un senso di armonia e integrità; è il filo conduttore che lega tutto ciò che ci circonda, rendendo il mondo un luogo più ricco e interconnesso, anche se spesso passa inosservata. 

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